SEMANA 1 (ANÁLISIS DIMENSIONAL Y ANÁLISIS VECTORIAL)

Por Historia Universal y Peruana   Fisica


FUNDAMENTOS GENERALES


CONCEPTO:
 
Desde que la palabra “Física” proviene del término “Physis”, que significa “Naturaleza”, en sus inicios, más o menos hasta principios del siglo XIX, la Física se consideró como una Ciencia que estudiaría todos los fenómenos naturales. Pero a partir del siglo XIX, se redujo su campo, limitándola al estudio de los llamados “Fenómenos Físicos”, el resto de fenómenos pasaron a formar parte de otras ciencias naturales.
La física es una ciencia natural encargada de estudiar los fenómenos físicos que ocurren en la naturaleza, sistematizándolos a través de leyes físicas determinadas.
Fenómeno Físico:
Es todo cambio y/o transformación que experimentan ciertos cuerpos sin alterar su estructura íntima. Es decir, son cambios reversibles.
Por ejemplo:
  • Los cambios de estado
  • El movimiento de los cuerpos
  • La dilatación de los cuerpos, etc.
ANALISIS DIMENSIONAL:

Magnitud Física:Es todo aquello que puede ser medido con cierto grado de precisión usando para ello una unidad de medida patrón convencionalmente establecida.
Las magnitudes físicas, se clasifican en:

I. SEGÚN SU ORIGEN 

1. Magnitudes Fundamentales
Son aquellas magnitudes que sirven de base para fijar las unidades y en función de las cuales se expresan las demás magnitudes.

2. Magnitudes Derivadas
Son aquellas que pueden ser expresadas en función de las magnitudes fundamentales.
 
II. SEGUN SU NATURALEZA:

1. Magnitudes Escalares:
Son aquellas que quedan perfectamente definidas mediante un número real y su correspondiente unidad de medida.
Ejemplo: -10ºC; 5kg; etc.

2. Magnitudes Vectoriales
Son aquellas que además de conocer su valor, se requiere de su dirección y sentido para quedar perfectamente definidas.

Ejemplo:
-La Velocidad
-La Aceleración
-La Fuerza, etc.

 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.)
 Considera siete magnitudes fundamentales y dos auxiliares.


Ecuación Dimensional 
Es aquella igualdad matemática que sirve para relacionar las dimensiones de las magnitudes físicas fundamentales,para obtener las magnitudes derivadas y fijar así sus unidades, además permite verificar si una fórmula o ley física, es o no correcta, dimensionalmente.

Notación:
Se usa un par de corchetes, así:
[  ] se lee “Ecuación Dimensional De”
 
Ejemplo:
[B]: Ecuación dimensional de la
magnitud física B

ECUACIONES DIMENSIONALES MAS
CONOCIDAS

1. [AREA = L²
2. [VOLUMEN = L3
3. [VELOCIDAD = LT-1
4. [ACELERACION = LT-2
5. FUERZA = MLT-2
6. TRABAJO= ML²T-2
7. POTENCIA= ML2T-3
8. PRESION = ML-1T-2
9. CALOR = ML²T-2
10. ENERGIA = ML²T-2
11. TORQUE= ML²T-2
12. MOMENTUM LINEAL = MLT-1
13. IMPULSO = MLT-1
14. CAUDAL = L3T-1
15. VELOCIDAD ANGULAR = T-1
16. ACELERACION ANGULAR= T-2
17. CARGA ELECTRICA = IT
18. RESISTENCIA ELECTRICA= ML²T-3I-2
19. POTENCIAL ELÉCTRICO= ML²T-3I-1
20. CAPACIDAD ELÉCTRICA=M-1L-2T4I²

PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES
DIMENSIONALES

1º Todo número expresado en cualquiera de sus formas tiene
como dimensión a la unidad.
Ejemplo:
[Cos 74º]= 1 - [2pi] = 1

2º Sólo se podrá sumar o restar magnitudes de la misma especie y el resultado de dicha operación
será igual a la misma magnitud.
Ejm.:
3m + 2m = 5m
[3m] + [2m] = [5m]
L + L = L
3º Si una fórmula física es dimensionalmente correcta u homogénea, todos los términos de dicha ecuación deben ser dimensionalmente iguales.
Así: sea la fórmula física:
P + Q = R – S
[P ]= [Q] =[R] = [S]